Истинная причина почему американские школьники так сильно отстают в математике

Tags

, , , ,

Впервые опубликовано в The Boston Globe (на английском).

Abacus_2

Если во время полета сидящий рядом со мной человек спрашивает, чем я зарабатываю на жизнь, я отвечаю честно: я математик. Обычно мой ответ вызывает один из двух видов реакции. Или мне говорят, что я, должно быть, гениален. . . или же я слышу о том, что моему попутчику не удается даже семейный бюджет рассчитать. Правда же заключается в том, что я совсем не гениален, скорее настойчив, и я терпеть не могу рассчитывать семейный бюджет. Тем не менее, оба ответа указывают на то, что существует принципиальное расхождение между тем, для чего должна использоваться математика, и нынешним — неудачным — подходом к ее изучению в американском образовании.

Давным-давно калькуляторы освободили нас от необходимости вручную осуществлять сложение, вычитание, умножение и деление. Мы все еще преподаем детям эти основные арифметические приемы, поскольку хотим, чтобы ученики уяснили для себя, что такое числа, и могли находить закономерности, чтобы иметь представление о том, каким может быть ответ. Но после этого в большинстве школ происходит то, что можно назвать «математическим адом» — марш обреченных на пути к овладению приемами вычислений.

Соединенные Штаты — это, пожалуй, единственная страна в мире, где вот так преподают математику, где учеников заставляют заучивать формулы и алгоритмы.

И поэтому дети лишены более естественных приемов овладения предметом: математических игр, экспериментов, поисков закономерностей и получения удовольствия от собственных открытий. Большинство учеников начинают ненавидеть или, в лучшем случае, учатся терпеть математику, вследствие чего они оказываются позади своих сверстников из других стран.

Когда ученики заучивают теорему Пифагора или формулу корней квадратного уравнения, а после применяют их с немного другими числами, их результаты в общем ухудшаются. Наш мозг медленно обрабатывает информацию, если она вырвана из контекста. Именно поэтому математические задачи из реальной жизни намного сложнее — и намного увлекательнее — заумных упражнений из учебника.

Я выяснил, что ученик, который развил в себе способность преобразовывать ситуации из реальной жизни в математические задачи, который может распознать неправильную аргументацию и способен оперировать числами и уравнениями, скорее всего, намного лучше подготовлен к изучению математики в высших учебных заведениях, чем ученик, который целый год зубрил приемы вычислений.

Что же мы можем сделать как родители? В моей семье мы иногда обсуждаем простые логические головоломки за ужином. В Интернете можно найти массу хороших примеров, даже головоломки с пиратами, которые так нравятся моему сыну. Судоку, хотя некоторые утверждают обратное, полностью построены на решении логических задач.

А что скажете насчет семейного вечера настольных игр раз в неделю? Я имею в виду не те простейшие игры, где нужно бросать кубик и передвигать фишку по полю, они строятся на одном лишь везении, никаких навыков не требуется. Среди любимых игр моей семьи есть логические головоломки вроде «Час Пик» («Парковка») и настольные игры вроде «Билет на поезд», «Клуедо» и «Каркассон». Конечно же, шашки и шахматы тоже всегда присутствуют. Эти игры позволяют научить детей мыслить логически, продумывать действия на несколько шагов вперед, весело проводя время при этом. Кроме того, они намного более эффективны, чем буклеты для подготовки к SAT (экзамен для поступления в колледж), которые каждый год заполняют дома старшеклассников.

Я не принижаю значимости обучения математике. Мне просто не нравится подход упорного заучивания, благодаря которому вы сможете тренировать ваш ум примерно так же эффективно, как накачать бицепсы, поднимая баночки спортивного питания. Мы подведем своих детей, если все, чему мы сможем их научить, — это сухие формулы. Они не дадут в сумме пользы.

Advertisements

Боязнь математики – генетическое отклонение?

Tags

, , , , , , ,

Недавнее исследование показало, что боязнь учить математику представляет собой отклонение, которое может передаваться генетически.

Через много лет после окончания школы мне снился часто встречающийся кошмар: я сижу на экзамене, к которому абсолютно не готов. В моем сне предметом, который мне нужно было сдать, почти всегда была математика. На экзаменационном листе, лежащем предо мной, плясали числа и бессмысленные уравнения.

Математика представляет собой особенно пугающий предмет, поскольку в ней нет места неопределенности. В то время как английский язык, гуманитарные науки и даже история время от времени оставляют возможность для рассуждений, в математике всегда есть верный и неверный ответ и полностью отсутствует промежуточная зона. Возможно, именно поэтому многие ученики боятся математики. В самом деле, недавнее исследование подтвердило, что боязнь математики представляет собой реальный психологический феномен, который частично обусловлен генетически.

В ходе данного исследования, результаты которого были опубликованы в «Журнале детской психологии и психиатрии» (Journal of Child Psychology and Psychiatry), посредством ряда испытаний и опросов выявлялась предрасположенность к боязни математики среди 216 пар однояйцевых и 298 пар разнояйцевых близнецов подросткового возраста. Авторы исследования стремились установить, почему дети начинают испытывать страх перед математикой по мере взросления, поскольку этот страх часто мешает им достигать хорошей успеваемости в школе.

«Когда произносят слово “математика“, некоторые люди в буквальном смысле съеживаются», — отметил один из авторов исследования в пресс-релизе. «Такого не происходит, когда люди учатся читать, они обычно не испытывают страха, если только у них нет каких-либо проблем».

В результате исследования было установлено, что 40 процентов детей, страдающих от боязни математики, были генетически предрасположены к развитию этого феномена. Более уязвимыми оказались дети, склонные к тревожности, и те, кому математика кажется сложной. Однако у большинства остальных испытуемых боязнь математики развилась в результате определенной атмосферы в школе и дома. «Эти результаты указывают на важность выявления индивидуальных для конкретного ребенка (а не для семьи) предпосылок, которые могли послужить поводом для развития как тревожного расстройства, так и боязни математики, например, ожидания родителей по поводу успеваемости каждого отдельного ребенка, уникальные взаимоотношения как между родителями и детьми, так и между сверстниками, и разный качественный уровень преподавания математики в школе», — отметили авторы исследования.

В моем случае, оба моих родителя отлично справлялись с математикой, а вот занятия в классе сыграли огромную роль в том, что математика заставляла меня нервничать. Когда я решал задачу на доске, я не только показывал всем свой плохой почерк, но и пробелы в понимании материала. Я видел, как одноклассники толкают друг друга, показывая, что знают, где я ошибся при решении уравнения, и я часто задумываюсь над тем, было бы мне более комфортно изучать математику без всего этого давления.

В наше время такие компьютерные программы как Khan Academy (Академия Хана) и Matific помогают ученикам в свободное время преодолеть эти проблемы. Когда вы занимаетесь таким образом, ваши ошибки никто не видит, и вы не будете бояться не справиться с задачей. Эти программы не указывают на недостатки учеников, а помогают им преодолеть трудности. Я часто задумываюсь над тем, как бы могла сложиться моя жизнь, если бы подобные технологии существовали в то время, когда я был старшеклассником. Быть может, мне снилось бы совсем другое в кошмарах.

J Child Psychol Psyc; 18 марта 2014, электронная версия

Музицируем с помощью математики

Tags

, ,

"Cello study" by MichaelMaggs - Own work. Licensed under CC BY-SA 3.0 via Wikimedia Commons - http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Cello_study.jpg#mediaviewer/File:Cello_study.jpgМало предметов сочетается друг с другом так гармонично, как музыка и математика. Описывая семь типов интеллекта, Говард Гарднер дает описание и музыкальному интеллекту. Ученики, обладающие таким типом интеллекта, хорошо чувствуют звуки, ритм и музыку, поэтому они смогут лучше понять математические концепции, облаченные в звуковую форму.

Отбиваем ритм. Пусть один ученик создаст ритмический рисунок, хлопая в ладоши (например, один хлопок и пауза, а затем три хлопка подряд) и повторяет его. При повторе ритмического рисунка пусть вступают другие ученики. Можно также экспериментировать с наслаиванием ритмических рисунков. Пока одна группа отбивает ритм хлопками, другая группа одновременно с ними отбивает ритм, топая ногами, а третья группа — хлопая ладонью по бедру. Сколько уровней ритмического рисунка вам удастся создать?

Повторяем ноты. Можно играть с ритмическими рисунками, проигрывая и повторяя последовательности нот с помощью инструмента или вокала. Пусть ученики по очереди создают ритмические рисунки. Они не только придумывают ритм, но и сочиняют музыку!

Прослушав звуковые последовательности в виде нот и хлопков, попробуйте создать визуальные последовательности в игре Украшение для вечеринки.

Слушаем дроби. На нотном листе покажите ученикам разные виды нот: целые ноты, половинные ноты, четвертные ноты и восьмые ноты. Сыграйте или спойте ноты различной длительности, начиная с целой ноты. Покажите, например, что четыре четвертные ноты длятся столько же, сколько и одна целая нота, и расскажите о соответствующих дробях.

Чтобы наглядно разобраться в том, как целое делится на более мелкие доли, сыграйте в игру Начинка для пиццы.

Измеряем умножение. Покажите нотный стан, разделенный на такты. В первом такте запишите несколько нот, например, ноты одного из ранее созданных ритмических рисунков. Затем повторите эти же ноты в последующих тактах и поговорите об умножении нот. Если в одном такте четыре ноты, то сколько нот будет сыграно в мелодии, которая длится 12 тактов?

После умножения тактов попробуйте умножить скворечники с пернатыми друзьями в игре Много-много птиц.

Длина и высота звука. Если у вас есть доступ к ксилофону или каким-либо струнным инструментам, воспользуйтесь ими, чтобы рассказать о том, как длина влияет на высоту звука. Пусть ученики посмотрят на инструмент и предположат, какие звуки будут издавать длинные клавиши или струны по сравнению с более короткими. Затем сыграйте на разных клавишах или струнах, чтобы услышать разницу.

Перед тем как измерять звучание инструментов, потренируйтесь в измерении длины инструментов и других предметов в игре Вещи на полках.

Matific – образовательная платформа по обучению математике дошкольников и школьников 1-6 классов

Tags

, ,

Статья впервые опубликована на сайте Городского информационно-методического центра г. Владимира

Представляем вам образовательную платформу по обучению математике Matific. Разработчиками является группа израильских энтузиастов: Шмулик Лондон – разработчик, Раз Куферман – математик, Леон Каменев – on-line предприниматель, Шимон Шокен – педагог, Гай Варди – геймер. На сайте доступно несколько сотен занятий для дошкольников и школьников 1-6 классов.

Matific использует подход в преподавании математики, основанный на серии практических и интерактивных мини игр, названных эпизодами. Эти интерактивные приложения для планшетных и настольных компьютеров базируются на модульной и прогрессивно спиральной системе.

Использование платформы для преподавателей во время уроков и занятий бесплатно.

Посчитайте: игра образовательной платформы Matific получила $12 млн финансирования

Tags

, , , , , , , , , ,

Впервые опубликовано на английском на GeekTime.

banner_no_text

Родители: вы хотите, чтобы ваши дети преуспели в точных науках: информатике, инженерии, науке и математике?

Вы спросите: “Это вопрос с подвохом?

В эпоху растущей неуверенности среднего класса, карьера в технических или компьютерных науках вселяет во многих родителей уверенность в благополучном будущем своего ребенка. Но не все дети любят математику и точные науки, и обучение им не всегда дается легко.

Вот почему такие образовательные продукты по математике как Matific, который только что получил $12 миллионов финансирования, пользуются невероятным успехом.

Продукт был разработан израильской компанией Slate Science.

Matific – это серия математических видеоигр, которые по словам разработчиков  предназначены вернуть “Ух-ты!” или моменты самооткрытия в обучение математике. Сейчас программой пользуются более чем 15,000 учителей по всему миру. Продукт предназначен как для занятий в классе, так и для домашнего использования детьми от детского сада до 6 класса. В России, ресурс приведен в соответствие с учебным планом и разработан с учетом ФГОС.

Доступен на семи языках, Matific может быть использован онлайн на компьютере или как мобильное приложение для iPad и Android. Хотя он бесплатен для использования в школах, родители должны купить подписку для своего ребенка за 1,200 рублей в год.

У компании, основанной менее чем три года назад, есть свыше $12 миллионов для детей

Slate Science была основана в конце 2012 года, сайт Matific с приложениями для iPad и Android были запущены в сентябре 2014 года.

Гай Варди, исполнительный директор Slate Science, поясняет в своем заявлении: “Matific обращается к детской любви к играм. Делая математику интерактивной и практической, дети учатся важным основам, в то же время получая удовольствие от процесса обучения. Мы гордимся продуктом, который мы сделали, а еще больше мы гордимся детьми, которые учатся с его помощью”.

Инвестиции, согласно одному источнику, поступили от “существующих инвесторов-ангелов.” В прошлом компанию финансировали Бенни Шнайдер, Рони Эйнав и Леон Каменев.

Компания, как сообщается, планирует использовать полученные средства для дальнейшего расширения в Южной Америке и Азии.

Математика и образовательные видеоигры – это слияние двух тенденций: стремление родителей видеть своих детей успешными в точных науках и ростом популярности геймификации, которая построена на основе структуры стимулов.

Математическая игра привлекла инвесторов

Tags

, ,

Статья впервые опубликована на EDUTAINME
Общеобразовательные видеоигры по математике принесли своим создателям больше десяти миллионов долларов.

Платформа с играми по математике, разработанная израильской компанией Slate Science, получила инвестиций на 12$ миллионов. Зачастую понимание сложных математических проблем приходит не вовремя зубрёжки, а в виде озарения на игровой площадке или дома. Именно на этом сыграли создатели платформы Matific. В ней заинтересованы не только инвесторы: 15000 учителей по всему миру пользуются ей. Платформа доступна на семи языках, включая русский.

На сайте Matific можно найти сотни игр по математике, ориентированных на школьников 1–6 классов. Проект получил внушительное количество наград (включая призы SxSWedu и ISTE), укрепился в 20 странах мира и недавно добрался до России. Упражнения составлены в соответствии со школьной программой, можно подобрать задания для любого уровня. Учителя сами выбирают материалы и следят за успехом своих подопечных. Уроки построены таким образом, чтобы любая теоретическая проблема стала понятней на практике: почти в любой игре есть возможность менять параметры, крутить рычажки, экспериментировать.

Новаторские цифровые образовательные ресурсы – рецензия Matific от Common Sense Graphite Media

Tags

, , , , , ,

Рецензия впервые опубликована на английском в статье EdTech Hidden Gems of 2014.

Matific Review Hidden Gems 2014

Компетентный вспомогательный ресурс для преподавания математики в 1-6 классах, предоставляющий учителям только то, что они ищут. В Matific разработаны сотни интерактивных упражнений и тестов, которые предлагают изобретательные и разнообразные способы, чтобы помочь детям развить концептуальное понимание математики.

Что ведущие образовательные системы мира делают правильно?

Tags

, ,

Впервые опубликовано на ideas.ted.com

В Южной Корее и Финляндии дело не в поиске «правильной» школы для ребёнка. Пятьдесят лет назад как в Южной Корее, так и Финлянди были ужасные системы образования. Финляндия рисковала стать экономической падчерицей Европы. Южная Корея была опустошена гражданской войной. Тем не менее, на протяжении последнего полвека, Финляндия и Южная Корея координально изменили свой подход к школьному образованию, и теперь обе страны славятся на весь мир своими несравненно высокими результатами.

Чему же могут научиться другие страны у этих двух успешных, но диаметрально противоположных образовательных моделей? Вот краткий обзор того, что Южная Корея и Финляндия делают правильно.

Photo by Aapo-Lassi Kankaala/Flickr.

Photo by Aapo-Lassi Kankaala/Flickr.

Корейская модель: Заучивание и много, много, много усердной работы.

Корейцы добились замечательный прогресса: в стране 100% грамотность населения. Но даже успех имеет свою цену.

Финская модель: Внеклассная работа и внутренняя мотивация.

В Финляндии, с другой стороны, студенты учатся преимущества как строгости и гибкости. Финская модель, говорят педагоги – это утопия.

В Финляндии короткий учебный день и насыщенная внеклассная жизнь, цо множеством занятий которые организует школой. Финны свято верят в то, что основное обучение происходит за пределами классной комнаты.

Читать дальше (на английском).

Множество математических игр для малышей

Tags

, , ,

Рецензия впервые опубликована в блоге TANÁRBLOG

Автор Nádori Gergely

Математических игр никогда не бывает достаточно. Стоит только взглянуть на любой школьный учебник математики для начальных классов, в котором не видно конца задачкам на умножение, вычитание и пр., и сразу станет понятно, что если мы каким-то образом сможем сделать их более интересными – это может спасти жизни.

На сайте Matific Вы найдёте сотни упражнений, которые помогут закрепить математические знания на практике.

Screen Shot 2014-11-12 at 12.07.05

Задания подходят детям от детского сада до шестого класса и напичканы игрушками, а так же всем, что Вы можете найти по-настоящему интересным. Мы также можем предложить их детям которые усваивают всё быстрее чем другие, или даже тем, кому нужно больше практики дома. Есть инструкции на английском языке, но в основном очень просто понять о чём речь.

Если Вы регистрируетесь на сайте в качестве преподавателя, Вы можете записывать и отслеживать результаты своих учеников, а также их прогресс.

Развить и укрепить интерес к математике

Tags

, , , , , , , ,

Рецензия впервые опубликована в блоге Cooбществе Учителей Intel Education Galaxy.

Развить интерес к математике и эффективно его поддерживать можно с постановки небольших математических проблем. Решить математическую проблему – это совершить математическое открытие. На уроке математики пробуем решать проблемы через практические и лабораторные практикумы.

На уроке математики в 5 классе появляется проблема с использованием чертёжного инструмента транспортир. Ученики не умеют прикладывать этот инструмент к измеряемому углу. Решаем эту проблему с помощью интерактивных заданий.

На сайте Matific выбираем задание «Какой твой угол?» для решения проблемы по измерению градусной меры угла с помощью транспортира. В первом упражнении появляется треугольник и транспортир.

Screen Shot 2014-11-12 at 14.05.45

В треугольнике даны градусные меры двух углов, а градусную меру третьего угла необходимо измерить с помощью транспортира. Транспортир можно двигать в стороны и вращать. Измерения угла записываются в поле для ответа с помощью интерактивного калькулятора.

Screen Shot 2014-11-12 at 14.19.54

Screen Shot 2014-11-12 at 14.21.06

Если ответ заполнен неверно, то после нажатия кнопки «Готово», программа издаёт звуковое сопровождение и движение треугольника и транспортира в разные стороны. Если ответ верный, то программа издаёт звуковое сопровождение с высыпанием звёзд, после чего появляется следующее упражнение.
В заданиях «Какой твой угол» всего 6 упражнений. Второе упражнение содержит задание на определение градусной меры двух углов, третье, четвёртое и пятое упражнение на определение градусной меры трёх углов.

Screen Shot 2014-11-12 at 14.26.01

Screen Shot 2014-11-12 at 14.29.22

После последнего упражнения программа выставляет отметку «Отлично», «Хорошо», «Великолепно» за верное выполнение.

Screen Shot 2014-11-12 at 14.33.20

Интерес прячется не в делах, не в занятиях, а в нас самих. Что умеем делать хорошо – то и интересно, чего не умеем – то и не интересно.

На первых порах нужно чуть-чуть повысить желание работать, вообразить, что будет интересно, внутренне настроиться на интересную работу.
В 6 классе при изучении темы «Модуль числа» используем задание «Абсолютно!». В упражнениях числа нужно расположить от меньшего к большему. В ряде чисел имеются целые числа и числа под знаком модуля. Карточки с числами можно передвигать в любом порядке. На координатной (числовой) прямой демонстрируется интерактивное сопровождение для каждого числа.

Screen Shot 2014-11-12 at 14.35.10

Screen Shot 2014-11-12 at 14.38.40

В заданиях «Абсолютно!» всего 6 упражнений. В третьем, четвёртом, пятом и шестом упражнении числа записаны в виде дробей, смешанных чисел, записанных под знаком модуля.

Screen Shot 2014-11-12 at 14.41.28

После последнего упражнения программа выставляет отметку.

Screen Shot 2014-11-12 at 14.44.57

Снять проблему теоретического и практического характера можно с помощью таких заданий.

Закреплять математические понятия и отрабатывать навыки работы с чертёжными инструментами приходится на каждом уроке математики, особенно геометрии. Советую воспользоваться такими заданиями в своей педагогической практике.